Le but de ce cours est d'introduire  les outils de base de l'étude des équations différentielles qui sont utilisées entre autre pour modéliser de nombreux phénomènes physiques et mécaniques. et de
leurs solutions. Dans un premier chapitre , nous étudions l'existence et d'unicité des solutions aux équations différentielles ordinaires ainsi que les méthodes élémentaires pour calculer des solutions exacts. Dans un deuxième chapitre, nous étudions la notion de stabilité des équations différentielles et énonçons plusieurs théorèmes permettant d'établir la stabilité des solutions à une équation différentielle  à partir soit des valeurs propres de l'équation linéarisé soit de l'existence d'une fonction de Lyapounov. Enfin dans le troisième et dernier chapitre, nous introduisons plusieurs méthodes numériques pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles dont entre autre: Euler explicite, Euler implicite, méthodes de Runge Kutta et certaines méthodes multipas.