L'objectif de ce cours est de présenter la physique des écoulements à surface libre et de les étudier grâce à des modèles mathématiques adéquats, dérivés des cours de MF de S6 et S7.

Le cours est structuré en trois parties :

  1. l'échelle capillaire : tension superficielle, bulles, gouttes, cavitation, équation de Rayleigh-Plesset ;
  2. les ondes : vagues, linéarisation des équations de Navier-Stokes ;
  3. les écoulements fluviaux : régimes torrentiels et fluviaux, remous, équations de Barré de Saint-Venant.

Ce module présente les principaux modèles et méthodes numériques utilisés pour la simulation d'écoulements incompressibles à (au moins) deux phases, comme l'air et l'eau, par exemple.
Nous nous focaliserons principalement sur le modèle 1-fluide. Les méthodes numériques adaptées à la résolution des équations sous-jacentes seront étudiées en détails.
Les séances seront alternées entre cours magistral et applications dans des codes de calcul industriel (Fluent) et de recherche (Notus).

 

Le plan du cours est le suivant :

  1. Introduction : rappel de l'intérêt de l'étude des écoulements diphasiques et de leur complexité
  2. Modélisation : le modèle 2-fluides et le modèle 1-fluide
    • Focus sur le modèle 1-fluide
  3. Méthodes numériques pour l'interface :
    1. Les méthodes Volume Of Fluid (VOF)
    2. Les méthodes Level Set (LS)
    3. Calcul de la tension superficielle
    4. Des problèmes délicats à régler...

Ce cours englobe l'ensemble des informations relatives aux projets de 3° année de la filière Matméca-Fluide et énergétique.