Ce cours est dédié essentiellement à l'études de modèles elliptiques du point théorique et numérique. Dans un premier temps, nous introduirons les espaces de Sobolev. Ensuite, nous nous intéresserons aux problèmes elliptiques où l'accent sera mis sur l'utilisation du théorème de Lax-Milgram. La dernière partie du cours sera consacrée à l'introduction et à la mise en oeuvre de la méthode des éléments finis.